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HASNA2515P27H36VIZ
résolu

SVP AIDER MOI C'EST POUR DEMAIN
n est nombre entier supérieur ou égal à 2 . ABC est triangle tel que AB = 2n AC = n aux carrée+1 et BC = n aux carrée - 1
1)a) construire le triangle lorsque n = 2
b) le triangle est-il rectangle lorsque n = 2 ? Justifier votre réponse
2) Demontrer que, quelle que soit la valeur de n, le triangle est rectangle .

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
n=2
alors
AB=2(2)=4
AC=(n²+1)=2²+1=4+1=5
BC=(n²-1)=2²-1=4-1=3

je remarque que
5²=25
4²=16
3²=9
25=16+9
5²=4²+3²
AC²=AB²+BC²
caractéristique d'un triangle rectangle en B

AB=2n
AC=n²+1
BC=n²-1
AB²=4n²
AC²=(n²+1)²=n^4+2n²+1
BC²=(n²-1)²=n^4-2n²+1
AB²+BC²=4n²+n^4-2n²+1=n^4+2n²+1
n^4+2n²+1=(n²+1)²=AC²
AB²+BC²=AC²
caractéristique d'un triangle rectangle en B
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