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résolu

Bonjour pouvez vous m'aider sur cette exercice de maths
Le numéro figurant sur une carte bancaire est composé de 4 groupes de 4 chiffres. Le dernier chiffre, appelé clé de Luhn, permet de vérifier la validité de la carte. La clé de Luhn s’obtient de la façon suivante : on prend les 15 premiers chiffres de la carte et on double tous les chiffres de rang impair (le 1er, le 3e , le 5e…). Si le double est supérieur ou égal à 10, on fait la somme des deux chiffres obtenus. On ne modifie pas les chiffres de rang pair. On ajoute les 15 nouveaux chiffres obtenus, puis on effectue la division euclidienne de ce nombre par 10. La clé de Luhn s’obtient en retranchant le reste de cette division à 10. Les cartes ci-dessous sont-elles valides ?
carte numéro 1: 8435 4139 5790 2995
carte numéro 2: 5412 7534 5678 9122

Répondre :

LOULAKARVIZ
Bonjour,

• carte numéro 1 :
8435 4139 5790 2995

On prend les 15 premiers chiffres donc seul le dernier chiffre n’est pas pris en compte.

8 x 2 = 16 | 1 + 6 = 7
3 x 2 = 6
4 x 2 = 8
3 x 2 = 6
5 x 2 = 10 | 1 + 0 = 1
9 x 2 = 18 | 1 + 8 = 9
2 x 2 = 4
9 x 2 = 18 | 1 + 8 = 9

On ajoute les 15 nouveaux chiffres obtenus :

7 + 4 + 6 + 5 + 8 + 1 + 6 + 9 + 1 + 7 + 9 + 0 + 4 + 9 + 9 = 85

Division euclidienne :

85 / 10 = 8 reste 5

Retrancher le reste de la division a 10 :

10 - 5 = 5 donc la clé est bien 5 cette carte est valide

• carte numéro 2 :
5412 7534 5678 9122

A toi de faire la deuxième carte :)
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