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résolu

bonsoir j 'ai un DM pour demain et je bloque à cet exercice pouvez m'aider.

Lors d'un concert deux sortes de places sont vendues suivant l'emplacement dans la salle . les places les plus proches de la scène coutent deux fois plus cher que les autres.au total, il a été vendu 50 places au tarif le plus cher et 400 places au tarif le moins cher; la recette de ce concert s'élève à 11000 €. quel est le prix des places moins chères.

Répondre :

HOWMIGAVIZ
Bonjour
Si on désigne les places les plus chères par un inconnu X et les places au tarif le moins cher par l'inconnu Y.
on sait que les places les plus proches de la scène coûtent 2 fois plus chers que les autres

donc X =2xY
on sait aussi que la recette de ce concert s'élève à 11000 €, donc :
50X + 400Y = 11000
on obtient une équation à deux inconnues à résoudre
remplaçons dans l'équation X par 2Y on obtient :
50(2Y) + 400Y =11000
équivalent à: 100Y + 400Y =11000
on aura: Y(100+400)=11000
équivalent à: 500Y =11000
Y =11000:500=22
comme on a désigné le tarif des places les moins chers par l'inconnu Y

Y=22€
et comme X=2xY =2x22=44
Donc X=44€
et pour en finir
50X + 400Y =11000 vérifié bien le résultat

50x44 + 400x22 =11000


Bon courage



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