D'après la situation décrite, si on appelle x le nombre d'élèves :
x = multiple de 2 + 1
x = multiple de 3 + 1
x = multiple de 4 + 1
x = multiple de 5 + 1
x = multiple de 6 + 1
faire passe le "+1" dans le premier membre de chaque égalité :
x - 1 = multiple de 2
x - 1 = multiple de 3
x - 1 = multiple de 4
x - 1 = multiple de 5
x - 1 = multiple de 6
Si x - 1 est multiple de 2,3,4,5 et 6, il est multiple du PPCM de ces 6 nombres
le PPCM est 2² x 3 x 5 = 60
Le seul multiple de 60 inférieur à 100 est 60 lui-même.
Donc x - 1 = 60 et x = 61
L'établissement compte 61 élèves
