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résolu

Bonsoir , je suis bloqué sur l’exercice 2 de mon DM . Je ne comprend rien . Voilà l’énoncé :

X est un nombre réel ,l’unité est le centimètre. La hauteur du triangle est égale au côté du carré ( soit x-1) et la largeur du triangle est x+1.
Trouver toutes les valeurs possibles de x pour que le carré et le triangle aient la même aire .

Bonsoir Je Suis Bloqué Sur Lexercice 2 De Mon DM Je Ne Comprend Rien Voilà Lénoncé X Est Un Nombre Réel Lunité Est Le Centimètre La Hauteur Du Triangle Est Égal class=

Répondre :

LOULAKARVIZ
Bonsoir,

• hauteur du triangle est égale au côté du carré : h = x - 1

Aire carré = aire du triangle

Ac = côté * côté = (x - 1)(x - 1) = (x - 1)^2
At = base * h / 2 = (x + 1)(x - 1)/2

Ac = At
(x - 1)^2 = (x + 1)(x - 1)/2
2(x - 1)^2 = (x + 1)(x - 1)
2(x - 1)^2 - (x + 1)(x - 1) = 0
(x - 1)[2(x - 1) - x - 1] = 0
(x - 1)(2x - 2 - x - 1) = 0
(x - 1)(x - 3) = 0

x - 1 = 0
x = 1
Ou
x - 3 = 0
x = 3
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