Bonsoir,
Soit x∈ℝ*, où ℝ* désigne l'ensemble des nombres réels non-nuls.
On pose l'équation suivante dans ℝ* :
1/x = -x
D'où -x² = 1
D'où x² = -1
Or un nombre réel élevé au carré est toujours positif
Donc l'équation 1/x = -x n'admet pas de solution dans ℝ*
Donc il n'existe aucun réel non-nul dont l'inverse et l'opposé sont égaux.
