Question 1:
Lorsqu'on coupe une sphère par un plan, la section obtenue est un cercle
Question 2 :
On sait que I appartient à la sphère de centre O. [OI] est donc un rayon de cette sphère. Or d'après l'énoncé le rayon de cette sphère mesure 1,2m.
C'est ensuite une application du théorème de Pythagore sur le triangle OHI rectangle en H.
OI² = HI² + OH²
D'où : HI² = OI² - OH²
= 120² - 80² (attention aux unités)
HI² = 8000 cm²
On a donc : HI =89,4 cm
Question 3 :
On sait que l'aire d'un cercle vaut : 2x[tex] \pi ^{2} [/tex]×r avec r le rayon du cercle
Ici : S=2x[tex] \pi ^{2} [/tex]xHI²
S = 50 265 cm²
Question 3:
cos(HOI)=OH/OI
cos(HOI)=0,66
D'où HOI=48,2°
Or 48,2>45
Donc la communication avec le satellite n'est pas optimale
