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KYLEHCCVIZ
résolu

Bonjour,
J'ai un exercice mais je ne sais pas comment le faire pourriez vous m'expliquer?

Exercice:

Après avoir favorisé le premier membre s'il ne l'est pas, résoudre les équations suivantes:

a. 5 × x au carré + x =0

b. x au cube + 4x =0

c. x au cube - 2 × x au carré =0

d. 4 × x au carré - 1=0

Merci d'avance.

Répondre :

bonjour

a) 5 x² + x = 0 
    x ( 5 x + 1) = 0  ⇒ x = 0 ou - 1/5 

b) x³ + 4 x = 0 
    x( x² + 4) = 0 
    x = 0  ou x² = - 4  impossible  



c) x³ - 2 x² = 0 
    x ² ( 1 - 2 x) = 0 ⇒ x = 0 ou 1/2 

d) 4 x² - 1 = 0 

 ( 2 x - 1) ( 2 x + 1) = 0 ⇒ x = 1/2 ou - 1/2 
    
MONSIEURFIRDOWNVIZ
Bonjour

♤ a.

5 × x² + x = 0
5x² + x = 0
x (5x+1) = 0

♤ Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :

x = 0
ou
5x+1 = 0
5x = -1
x = -1/5

♤ b.

x^3 + 4x = 0
x (x²+4) = 0

♤ Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :

x = 0
ou
x²+4 = 0
x² = - 4 ( impossible un carré est toujours positif )

♤ d.

4 × x² - 1 = 0
4x² - 1 = 0
(2x+1)(2x-1) = 0

♤ Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :

2x+1 = 0
2x = -1
x = -1/2
ou
2x-1 = 0
2x = 1
x = 1/2


Voilà ^^
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