Bonjour,
[tex]2a)\\
P(x)=x^3-2x^2-19x+20\\
P(1)=1-2-19+20=0\\\\
2b)\\
P(x)=x^3-x^2-x^2+x-20x+20\\
=x^2(x-1)-x(x-1)-20(x-1)\\
=(x-1)(x^2-5x+4x-20)\\
=(x-1)(x(x-5)+4(x-5))\\
=(x-1)(x-5)(x+4)[/tex]
[tex]3a)\\
\begin{array}{c|cccccccc}&&-4&&1&&5&&|\\
x-1&-&-&-&0&+&+&+&|\\x-5&-&-&-&-&-&-&0&|\\x+4&-&0&+&+&+&+&+&|&&&&&&&&&|\\
P(x)&-&0&+&0&-&0&+&|\end{array}\\\\
[/tex]
3b)
P(0.9999)>0 et P(1.0001)<0 ==> P(0.9999)>P(1.0001)
4)
Conditions de domaine:
1) x-2>=0 ==>x>=2
2) x>=5
En élevant au carré et en résolvant l'néquation on trouve comme condition x>=20/19.
Sol=[5 +oo)
