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résolu

Bonjour, tout le monde. Je sais pas résoudre mon exercice de mon DM de Mathématique. Aidez moi SVP !
Voici l'exercice:
On considère la fonction f définie par f(x)=4x²-3x+4.
1. Calcul (en détaillant) :
a) l'image de 5 par la fonction f.
b) f(-3).
c) l'image de -2/3.
2. Est-ce que le nombre -4 est un antécédent de -48 par la fonction f ? Justifie.

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
f(X) = 4 X² - 3X + 4

1a) f(5) = 4 x 5² - 3x5 + 4 = 4 x 25 - 15 + 4 = 100 - 15 + 4 = 89

1b) f(-3) = 4 x 3² - 3 x (-3) + 4 = 4 x 9 + 9 + 4 = 36 + 9 + 4 = 49

1c) f(-2/3) = [4 x (4/9)] - 3 x (-2/3) + 4 = [16/9] + 2 + 4 = [16/9] + 6 = 16/9 + 54/9
                 = 70/9

2°) f(-4) = 4 x 4² - 3 x (-4) + 4 = 4 x 16 + 12 + 4 = 64 + 12 + 4 = 80
       donc le nombre (-4) est un antécédent de 80

     f(X) = -48 donne 4 X² - 3X + 4 = -48 donc 4 X² - 3X + 4 + 48 = 0
                       donc 4 X² - 3X + 52 = 0 donc X² - 0,75 X + 13 = 0
                       Comme cette équation n' a pas de solution Réelle,
                         le nombre (-48) n' est pas une "image" par la fonction " f " .

     conclusion :
     Le nombre (-4) n' est pas un antécédent de (-48) par la fonction " f" .
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