soit
AB'C' le triangle rectangle obtenu par une homothétie de centre A et de rapport 3
rapport>0
on a donc dans l'ordre
ABB'
ACC'
AB'=3 xAB
AB'=3*3
AB'=9
AC'=3*AC
AC'=3*4
AC'=12
Aire ABC
1/2(AB*AC)
1/2(3*4)
1/2(12)
6
Aire AB'C'
1/2(AB'*AC')
1/2(9*12)
1/2(108)
54
Aire AB'C' =9*Aire ABC
Aire AB'C'=3²*Aire ABC
le rapport de 3 pour les longueurs
nous améne à
3² pour les aires
