EXN°33
a) quel est le centre de symétrie : c'est le point S
b) on sait que ET = 3.4 cm et ZD = 5.1 cm
donne les longueurs AC et VJ Justifie
on sait que le point V est le symétrique de E par rapport à S
on sait que le point J est le symétrique de T par rapport à S
donc VJ est le symétrique de ET par rapport à S ⇒ VJ = ET = 3.4 cm
D est le symétrique de C par rapport à S
Z est le symétrique de A par rapport à S
donc ZD est le symétrique de AC par rapport à S ⇒ ZD = AC = 5.1 cm
c) RSA est un triangle équilatéral de 3 cm de côté, quel autre triangle équilatéral est-on certain d'avoir sur la figure, justifier
il s'agit du triangle équilatéral ISZ
puisque I est le symétrique de R par rapport à S donc IS = SR
puisque Z est le symétrique de A par rapport à S donc ZS = SA
IZ est le symétrique de AR par rapport à S donc IZ = AR
puisque RSA est triangle équilatéral donc ISZ est aussi un triangle équilatéral.
d) on sait que VJ = JI. Quelle est la nature du triangle ETR pourquoi
ETR est un triangle isocèle
puisque V , J et I sont des points symétriques de E , T et R
VJ = ET = JI et JI =TR donc ET = TR
