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résolu

Pouvez vous m'aider s'il vous plait!

Soit f la fonction definie sur R par :
f(x)= x²+x-3

1. Calculer le taux d'accroissement de f entre 1 et 1 + h.
2. En déduire la valeur de f'(1).
3. Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse 1.

Répondre :

salut
1) ((f(x_0+h)-f(x_0))/h

=> ((1+h)²+(1+h)-3+1)/h

=> (h²+2h+1+1+h-3+1)/h

=> (h²+3h)/h

=> (h(h+3))/h on simplifie par h il reste h+3
limite(h+3) quand h tend vers 0= 3

2) f '(1)=3
3) équation de la tangente
la formule est f '(a)(x-a)+f(a)
=> 3(x-1)-1
=> la tangente est y= 3x-4
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