Bonjour ;
Première méthode :
[tex]x(-x+10)-50 = 0 \Rightarrow -x^2 + 10x - 50 = 0 \Rightarrow x^2 -10x + 50 =0 \\\\ \Rightarrow \Delta = (- 10)^2 - 4 \times 50 \times 1 = 100 - 200 = - 100 \ \textless \ 0 ; \\\\ \textit{donc l'\'equation n'a pas de solution .}[/tex]
Deuxième méthode :
[tex]x(-x+10)-50 = 0 \Rightarrow -x^2 + 10x - 50 = 0 \Rightarrow x^2 -10x + 50 =0 \\\\ \Rightarrow x^2 - 2\times 5 \times x + 25 + 25 = 0 \\\\ \Rightarrow x^2 - 2\times 5 \times x + 5^2 + 5^2 = 0 \\\\ \Rightarrow (x - 5)^2 + 5^2 = 0 \textit{ : ce qui est absurde car la somme de deux} \\\\ \textit{carr\'es est nulle si ils sont tous les deux nuls , donc l'\'equation} \\\\ \textit{n'a pas de solution . }[/tex]
