Répondre :
Bonjour,
1) 5 est voisin avec : 4 et 6
4 est voisin avec : 5 6 3 et 2
etc
donc oui le graphe représente la situation
2) non complet : 7et 8 ne sont pas reliés par une arête
connexe car il existe au moins un une chaîne entre 2 sommets quelconques
3)
Sommet 1 2 3 4 5 6 7 8
Degré 4 4 4 4 2 3 2 3
2 sommets de degré impair
et graphe connexe
⇒ Le graphe contient une chaîne eulérienne mais pas de cycle (il faut 0 sommets impairs)
⇒ donc non
b) 2 sommets de degré impair
⇒ Pas de cycle eulérien mais une chaine
donc oui
1) 5 est voisin avec : 4 et 6
4 est voisin avec : 5 6 3 et 2
etc
donc oui le graphe représente la situation
2) non complet : 7et 8 ne sont pas reliés par une arête
connexe car il existe au moins un une chaîne entre 2 sommets quelconques
3)
Sommet 1 2 3 4 5 6 7 8
Degré 4 4 4 4 2 3 2 3
2 sommets de degré impair
et graphe connexe
⇒ Le graphe contient une chaîne eulérienne mais pas de cycle (il faut 0 sommets impairs)
⇒ donc non
b) 2 sommets de degré impair
⇒ Pas de cycle eulérien mais une chaine
donc oui
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