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CERVELLOVIZ
résolu

Bonsoir, pourriez-vous m'aidez SVP.
1) Les nombres 288 et 224 sont-ils premiers entre eux ?
2)Déterminer le plus grand diviseur commun de 288 et 224.
3)Ecrire la faction 224---288(est un fraction) sous forme irréductible.
4)Un photographe doit réaliser une exposition en présent ses oeuvres sur des panneaux contenant chacun le meme nombre de portraits. Il dispose de 224 photos de paysage et de 228 portraits.
a. Combien peut-il réaliser au maximum de panneaux en utilisant toutes les photos ?
b.Combien chaque paire panneau contient-il de paysages et de portraits ?

2.Calculer le deux expressions suivantes en détaillant les étapes de calculs
K= (tous le nombre sont des fraction) 1/8 - 7/12 . 7/6 +7/12 L= (1/8 +7/12) x (6/5 . 4/15)

merci beaucoup

Répondre :

LOULAKARVIZ
Bonsoir,

288 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 2^5 x 3^2

224 = 2 x 2 x 2 x 7 x 2 x 2 = 2^5 x 7

Non ils ne sont pas premiers entre eux puisqu’ils ont des diviseurs communs autre que 1.

2) PGDC = 2^5 = 32

3) 224/288 = (2^5 x 7)/(2^5 x 3^2)
224/288 = 7/9

4) a) je suppose que c’est 288 et non 228 ?

Il peut réaliser 32 panneaux (PGDC).

b) 224 paysages
288 portraits

Ils seront composés de 7 paysages et 9 portraits

2) calcul :

K = 1/8 - 7/12 x 7/6 + 7/12 (je suppose que le point veut dire multiplié ?)

K = 1/8 - 49/72 + 7/12
K = 9/72 - 49/71 + 42/72
K = 2/72
K = 1/36

L = (1/8 + 7/12) x (6/5 x 4/15)
L = (3/24 + 14/24) x (24/75)
L = (17/24) x 24/75
L = 17/75
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