Répondre :
Bonsoir,
Si on enlève la même quantité (x) au numérateur et au dénominateur de la fraction 23/38, on obtient la fraction ( 23 - x ) / ( 38 - x ).
L'inverse de la fraction 23 / 38 est 38 / 23.
Il faut donc que :
( 23 - x ) / ( 38 - x ) = 38 / 23
c'est une équation en x, elle se présente sous la forme d'une proportion, pour la résoudre, effectuer les produits en croix
23 ( 23 - x ) = 38 ( 38 - x )
effectuer la distributivité :
23² - 23 x = 38² - 38 x
38 x - 23 x = 38² - 23²
15 x = 1444 - 529
15 x = 915
x = 915 / 15 = 61
Il faut donc retrancher 61 au numérateur et au dénominateur de la fraction 23 / 38 pour obtenir son inverse ( 38 / 23 )
J'espère t'avoir aidé...
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