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LF74VIZ
résolu

Bonjour, pouvez-vous m’aider pour le petit b) et c) de la question 2 merci !

Bonjour Pouvezvous Maider Pour Le Petit B Et C De La Question 2 Merci class=

RĂ©pondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
b)
f(x)=g(x)
-1/4x²+x+3=1/2x+1
-1/4x²+x+3-1/2x-1=0
-1/4x²+1/2x+2=0
-1/4x²+1/2x+2=1/4(x-4)(x+2)
1/4(x-4)(x+2)=0
(x-4)(x+2)=0
x-4=0 x=4
x+2=0 x=-2

g(4)=1/2(4)+1
g(4)=2+1
g(4)=3
1er point
A(4 ;3)

g(-2)=1/2(-2)+1
g(-2)-1+1
g(-2)=0
2émé point
B(-2;0)
Bonjour ;

b)

f(x) = g(x) ⇒ - 1/4 x² + x + 3 = 1/2 x + 1

⇒ - x² + 4x + 12 = 2x + 4

⇒ 0 = x² - 4x - 12 + 2x + 4 = x² - 4x + 2x - 8
= x(x - 4) + 2(x - 4) = (x - 4)(x + 2)

⇒ x - 4 = 0 ou x + 2 = 0

⇒ x = 4 ou x = - 2 .

c)

Pour x = - 2 , on a :
f(- 2) = g(- 2) = - 1 + 1 = 0 ;
donc le point A(- 2 ; 0) est un point d'intersection
des deux courbes Cf et Cg .

Pour x = 4 , on a :
f(4) = g(4) = 2 + 1 = 3 ;
donc le point B(4 ; 3) est l'autre point d'intersection
des deux courbes Cf et Cg .

Ces deux points sont visibles sur le graphique ci-joint .
Voir l'image AYMANEMAYSAE
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