commence par ABC équilatéral,
continue par BCD isocèle en C,
respecte DBE alignés avec EB = 4 cm et BD = 2 cm .
Tu constateras que le triangle ACD est isocèle en C puisque CA = CD = 6 cm .
La seule question qu' on peut se poser : ce triangle est-il AUSSI rectangle en C ?
Si tu vérifies avec ton équerre, tu mesureras que la valeur de l' angle C semble être 80 ° ,
donc il semble que le triangle ACD ne soit pas rectangle . Prouvons-le !
calculons avec précision l' angle â du triangle BCD ( qui semble voisin de 20 ° d' après mon rapporteur ! ) :
il faut d' abord couper cet angle en 2 en reliant le point C au milieu J de [ BD ] afin d' obtenir un petit triangle rectangle en J !
sinus â/2 = opposé / hypoténuse = 1 / 6 = 0,1666...
donc â/2 = "Shift" sin ( 1 / 6 ) = 9,6 ° environ
( la touche "Shift" de la calculatrice est parfois "2de" )
d' où â = 2 x 9,6 ° = 19,2 °
conclusion : l' angle C du triangle ACD vaut 60 + 19,2 = 79,2 ° qui n' est pas un angle droit . Le triangle ACD est donc seulement isocèle en C .
Ses 2 autres angles valent 50,4 ° puisque ( 180 - 79,2 ) / 2 = 50,4 °
Pour l' exercice 3, tente de construire correctement pour trouver l' or sur la plage du sud, et refais une photo de meilleure qualité pour bien voir ce que tu as déjà tracé sur la carte . Si tu trouves juste l' or, tu le garderas pour toi ... ou tu partageras ?
