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résolu

bonsoir svp aide zmoi je bloque vraiment la

un trapèze ABCD dont les cotés AB et CD sont paralleles
les droites (AD)et (BC) se coupent en S
on donne AB =3cm SB = 3cm SA=4cm et CD =5cm

CALCULEZ LE PERIMETRE DU TRAPEZE ABCD


est ce que c'est le théorème de thalles qu'il faut utiliser?

Répondre :

Bonsoir ;

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles ;
et les droites (AD) et (BC) se coupent en s ;
donc en appliquant le théorème de Thalès au triangle SDC , on a :

SA/SD = AB/CD ;
donc : 4/SD = 3/5 ;
donc : 20 = 3 SD ;
donc : SD = 20/3 ;
donc : SA + AD = 20/3 ;
donc : 4 + AD = 20/3 ;
donc : AD = 20/3 - 4 = 20/3 - 12/3 = 8/3 cm .

On a aussi :
SB/SC = AB/CD ;
donc : 3/SC = 3/5 ;
donc : 1/SC = 1/5 ;
donc : SC = 5 ;
donc : SB + BC = 5 ;
donc : 3 + BC = 5 ;
donc : BC = 5 - 3 = 2 cm .

Conclusion :
Le périmètre de ABCD est :
AB + BC + CD + DA = 3 + 2 + 5 + 8/3 = 10 + 8/3 = 30/3 + 8/3 = 38/3 cm .
Voir l'image AYMANEMAYSAE
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