Bonjour,
Soit la fonction f donnée par:
f(x)=㏑(x)-[㏑(x)]²
f(x)=㏑(x)(1-ln(x))
Nous avons donc une fonction de type uv qui a un dérivée de type u'v+uv' donc:
f'(x)=(㏑(x)(1-㏑(x))
u(x)=㏑(x) donc u'(x)=1/x
v(x)=1-㏑(x) donc v'(x)=-1/x
f'(x)=u(x)v'(x)+u'(x)v(x)
f'(x)=-㏑(x)(1/x)+(1/x)(1-㏑(x)
f'(x)=-(㏑(x))/x+1/x-(㏑(x)/x)
f'(x)=(1-2㏑(x))/x
