Bonsoir,
1. [tex]\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AE}=-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AE}=-\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AB}[/tex]
2. D'après les données de l'énoncé et la réponse à la question précédente, on en déduit que [tex]\overrightarrow{CD}=-\overrightarrow{CE}[/tex]
Alors les vecteurs [tex]\overrightarrow{CD}[/tex] et [tex]\overrightarrow{CE}[/tex] sont colinéaires, d'où les points C, D et E sont alignés.
De plus, on en déduit que [tex]||\overrightarrow{CD}||=||\overrightarrow{CE}||[/tex]
Donc C est le milieu de [DE]
