Bonjour,
Ex 3)
a)
Proposition 1 : Vraie, si j'ai mon permis, j'ai appris et je suis autorisé à conduire
Proposition 2 : Faux, si je peux conduire, il se peut que je n'ai pas mon permis...
Donc P1 n'est pas équivalente à P2
b)
P1) Faux : (a + b)² = 0 ⇔ (a + b ) = 0 ⇔ a = -b
P2) Vraie : (0 + 0)² = 0
Donc les 2 propositions ne sont pas équivalentes
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P1) Faux : a + b ≥ 0 ⇔ a ≥ -b par exemple 3 + (-2) ≥ 0 et (-2) ≤ 0
P2) Vraie
Donc P1 et P2 ne sont pas équivalentes
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P1) Faux : a² = b² ⇒ a = b OU a = -b
P2) Vraie : a = b ⇒ a² = b²
P1 et P2 ne forment pas une équivalence
En résumé, on regarde si les 2 propositions sont vraies. Si l'une des 2 est fausse, il ne peut pas y avoir d'équivalence.
