Bonsoir,
Soit R1 le rayon du gâteau 1, R2 le rayon du gâteau 2 et R3 le rayon du gâteau 3, on a :
R2 = 2/3 R1 = 2/3 30 = 20 cm
R3 = 3/4 R2 = 3/4 20 = 15 cm
Le volume d'un cylindre de rayon R et de hauteur h est donné par :
V = Pi x R² x h
Le volume total sera donc :
V = Pi x R1² x 10 + Pi x R2² x 10 :+ Pi x R3² x 10 (puisqu'ils ont tous la même hauteur, 10 cm)
si on met 10 Pi en évidence,
V = 10 Pi x ( R1² + R2² + R3² ) = 10 Pi x ( 30² + 20² + 15² )
= 10 Pi ( 900 + 400 + 225 ) = 10 Pi x 1525 = 15250 Pi = 47909,29 cm³
Le volume du gâteau 2 = Pi x 10 x 20² = 4000 Pi
le rapport entre le volume du deuxième gâteau et le volume total sera :
4000 Pi / 15250 Pi = 4000 / 15250 = 16 / 61 après simplification
J'espère t'avoir aidé...
