bonjour
soit x=BE=CH=FD=AG
aire de BEG=BE*BG/2=x(6-x)/2
aire de CEH=CE*CH/2=(10-x)x/2
aire de CFH=FD*DH/2=x(6-x)/2
aire de AFG=AG*AF/2=x(10-x)/2
aire blanche=x(6-x)/2+(10-x)x/2+x(6-x)/2+x(10-x)/2=x(6-x)+x(10-x)=x(6-x+10-x)=x(16-2x)=2x(8-x)=16x-2x²
aire de EHFG=aire de ABCD-aire blanche=6*10-16x+2x²=2x²-16x+60
aire de EHFG=aire blanche ⇔2x²-16x+60=16x-2x² ⇔ 4x²-32x+60=0 ⇔ x²-8x+15=0 ⇔(x-3)(x-5)=0 ⇔ x=3 ou x=5
