bonjour
exo2
f(x)=(x-5)² et g(x)=x²-10x+25
a/ f(7)=4
f(-3)=64
f(2/3)=(2/3-5)²=(2/3-15/3)²=(-13/3)²=169/9
g(7)=7²-10*7+25=49-70+25=4=f(7)
g(-3)=(-3)²+10*3+25=9+30+25=64=f(-3)
g(2/3)=(2/3)²-10*(2/3)+25=4/9-20/3+25=4/9-60/9+225/9=169/9=f(2/3)
b/ f(x)=(x-5)²=x²-10x+25=g(x) (identité remarquable)
c/ g(x)=16 ⇔ f(x)=16 ⇔ (x-5)²=16 ⇔ (x-5)²-16=0 ⇔ (x-5)²-4²=0 ⇔ (x-5-4)(x-5+4)=0 ⇔ (x-9)(x-1)=0 ⇔ x=9 ou x=1
exo16
soit BC=x alors AB=21-x
périmètre du carré=4*AB=4(21-x)=84-4x
périmètre du triangle=3*BC=3x
périmètre du carré=périmètre du triangle ⇔ 84-4x=3x ⇔ 7x=84 ⇔ x=84/7=12
donc AB=12cm et BC=9cm
