Bonjour,
Prog À :
• choisir un nombre : n
• Soustraire 0,5 : n - 0,5
• multiplier le résultat par le double du nombre choisi au départ : 2n (n - 0,5)
Programme B :
• Choisir un nombre : n
• Calculer son carré : n^2
• Multiplier le résultat par 2 : 2n^2
• Soustraire à ce nouveau résultat le nombre choisi au départ : 2n^2 - n
1.Quels résultat obtient-on lorsque l'on applique ces deux programme au nombre -10
Prog À :
• choisir un nombre : -10
• Soustraire 0,5 : -10 - 0,5 = -10,5
• multiplier le résultat par le double du nombre choisi au départ : 2 x -10 x -10,5 = 210
Programme B :
• Choisir un nombre : -10
• Calculer son carré : (-10)^2 = 100
• Multiplier le résultat par 2 : 2 x 100 = 200
• Soustraire à ce nouveau résultat le nombre choisi au départ : 200 - (-10) = 210
2) on a utilisé un tableur pour calculer les résultats de ces deux programmes . voici ce qu'on à obtenu :
a) qu'elle formule a-t-on saisie dans la cellule b2 puis recopiée vers le bas?même question pour la cellule c2
B2 = (B1 - 0,5) * (2 * B1)
C2 = (B1)^2 * 2 - B1
b) quelle conjecture peut-on faire à la lecture de ce tableau? Démonter cette conjecture.
A la lecture de ce tableau on peut dire que quelque soit le nombre choisi au départ les resultat du prog À et du prog B sont les mêmes.
(Voir au début de l’exercice)
Prog À : 2n(n - 0,5)
Prog B : 2n^2 - n
Si on développe le résultat du prog A :
2n(n - 0,5) = 2n^2 - n = prog B
