Bonjour,
x exprimé en milliers d'articles
C(x) , R(x) et B(x) en milliers d'euros
1)
Coût de production:
C(x) = 0.5x²+x+10.72
Recette au prix unitaire de 8.50 euros
R(x) = 8.5
Pour 7 000 articles vendus Bénéfice = 17.28 milliers d'euros
Pour 9 000 articles vendus Bénéfice = 16.28 milliers d'euros
2) partie graphique
3a)
B(x) = R(x) - C(x) = 8.5x - (0.5x²+x+10.72)
B(x) = -0.5x²+7.5x-10.72
b)
B(x) est de la forme de ax²+bx+c avec "a" négatif
B(x) = 0
Δ = 34.81 √Δ = √34.81 = 5.9
deux solutions soit x = 1.6 soit x = 13.4
B(x) sera positif entre les racines donc pour x ∈ [1.6 ; 13.4 ]
c)
B(x) sera maximal pour x = -b/2a = -7.5 / -1 = 7.5
B(7.5) = 17.405 milliers d'euros
Bon W.E
