Bonjour,
Toute fonction affine (du premier degré) a pour forme f(x)=ax+b dont le graphique est une droite.
Toute fonction linéaire dont le terme indépendant (b) est nul est linéaire.
(dont le graphique est une droite qui passe par l'origine du repère)
1)
a) f(x)=2x est linéaire. (et forcément affine).
b) h(x)=3x-4 est affine et non linéaire.
c) g(x)=x² n'est pas un fonction du premier degré donc non affine (et non linéaire)
d) m(x)=(5-2x)-5=5-2x-5=-2x est linéaire (et donc affine).
Sont donc linéaires :f(x) et m(x).
2)
a) et b) sont linéaire
c) n'est pas de degré 1 mais de degré -1.
d)
d(x)=4x-7-4x=-7 n'est pas de degré 1 mais de degré 0 (une constante)
3)
t(x)=-x est linéaire et affine.
u(x)=1/(2x+3) n'est ni affine ni lnéaire ni du premier degré (mais de degré -1)
w(x)=(x+9)²-x²=x²+18x+81-x²=18x+81 est affine et non linéaire
z(x)=(3x-1)²-3x²=9x²-6x+1-3x²=6x²-6x+1 n'est ni affine ni linéaire ni degré 1 (mais de degré 2: on dit quadratique)
