lon a AEC triangle
on a F€[AE]
B€[AC]
(BF)//(CE)
selon talons on a
[tex] \frac{ab}{bc} = \frac{af}{fe} = \frac{fb}{ec} \\ [/tex]
[tex]ec = bc \times fb \div ab = 2 \times 2.4 \div 3 = 1.6[/tex]
et après on a ECD triangle
[tex]ce {}^{2} = (1.6) {}^{2} = 2.56 \\ cd {}^{2} = 3 { }^{2} = 9 \\ ed {}^{2} = 5 {}^{2} = 25[/tex]
[tex]ce {}^{2} + cd {}^{2} = 9 + 2.56 = 11.56 \\ ed{}^{2} = 25[/tex]
donc selon la propriété de Pythagore inverse on déduit que DCE n'est pas triangle
