bonjour,
voir pièce jointe
R(x)=30x
B(x)=30x-0.25x²-500
B(x)=-0.25x²+30x-500
le tableau de valeur de B(x) semble montrer un sens de variation
x ∈[0 ,60] b(x) croissant
x ∈]60;160] b(x) décroissant
B(x)=0.25x²+30x-500
B'(x)=(-0.25*2)x+30
B'(x)=-0.5x+30
B'(x)=0
-0.5x+30=0
0.5x=30
x=30/0.5
x=60
pour x=60 la dérivée s'annule
d'où
pour x=60 la parabole change de sens
x 0 60 160
B'(x) + 0 -
B(x) croissant décroissant
il faut vendre 60 cartons pour avoir un bénéfice maximal de 400
