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résolu

Bonjour , est ce que quelqu’un pourrait m’aider à faire l’exercice suivant.
Merci d’avance pour votre aide

Exercice :
Étudier le signe de Un+1 - Un et déduisez-en le sens de variation de la suite (Un)

a) Un =2^n

b) Un= -(3)^n

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

a) Un+1 - Un = 2ⁿ⁺¹ - 2ⁿ = 2ⁿ(2 - 1) = 2ⁿ

⇒ Un+1 - Un > 0 ⇒ (Un) croissante

b) Un+1 - Un = -(3ⁿ⁺¹) + (3)ⁿ = 3ⁿ(-3 + 1) = -2 x 3ⁿ

⇒ Un+1 - Un < 0 ⇒ (Un) décroissante
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