a. vect (AB) = (x b - x a ; y b - y a) = ( - 1 - 3 ; 3 - 2) = (- 4 ; 1)
b. en déduire les coordonnées du point D
vect (AD) = 3 x vect (AB)
D (xd ; yd)
(xd - 3 ; yd - 2) =3 (- 4 ; 1)
xd - 3 = - 12 ⇒ xd = - 12 + 3 = - 9
yd - 2 = 3 ⇒ yd = 3 + 2 = 5
Les coordonnées du point D sont : (- 9 ; 5)
c. de la même façon, montrer que les coordonnées de E sont (- 5 ; - 5)
vect (BE) = 2 x vect(AC)
soit E (xe ; ye)
vect(BE)= (xe + 1 ; ye - 3) = 2(- 2 ; - 4)
vect(AC) = (1 - 3 ; - 2 - 2) =(- 2 ; - 4)
xe + 1 = - 4 ⇒ xe = - 4 - 1 = - 5
ye - 3 = - 8 ⇒ ye = - 8 + 3 = - 5
Les coordonnées de E sont (- 5 ; - 5)
vous continuer l'exo en n'inspirons des réponses ci-dessus
