salut
1) f(x)= (ax+b)e^x
dérivée
f '(x)= u= ax+b u '= a
v= e^x v '= e^x
la formule est u'v+uv '
=> a*e^x+(ax+b) e^x
=> e^x( ax+a+b) = f '(x)
2) f(1)= 0 f '(1)=3
f(0)= (a*0+b)e^0=1 => b=1
f '(0)= e^0(a*0+a+b)=3 => a+1=3 => a=2
f(x)= (2x+1)e^x
B) g(x)= (2x+1)e^x
d’après partie A question 1 g '(x)= e^x(2x+3)
e^x>0 donc g(x) est du signe de 2x+3
2x+3=0 => x= -3/2
limite de e^x quand x tend vers - inf =0
limite de 2x*e^x+3*e^x quand x tend vers - inf=0
limite de e^x quand x tend vers + inf = + inf
par produit limite de g(x) quand x tend vers + inf = +inf
