👤

Bonjour j’ai un problème avec ma question sur un dm a laquelle je ne parviens pas à répondre est ce que quelqu’un pourrais m’aider svp
La question :
On considère la fonction f définie sur IR par: f(x)= -3/2x^3+x^2+3/2x-1.
Montrer que pour tout réel x f(x)=1/2(x-1)(x+1)(-3x+2).
Merci


Répondre :

salut
on cherche une racine 
f(1)=0 donc f est factorisable par (x-1)(ax²+bx+c)
on développe
ax^3-ax²+bx²-bx+cx-c
on range
ax^3+(-a+b)x²+(-b+c)x-c
identification des coefficients
ax^3+(-a+b)x²+(-b+c)x-c= (-3/2)x^3+x²+(3/2)x-1

a= -3/2      |  a= -3/2
-a+b=1      | b= -1/2    ( tu remplaces a par -3/2)
-c= -1        | c=1

f(x)= (x-1)( (-3/2)x²-(1/2)x+1)

on résout
(-3/2)x²-(1/2)x+1=0
delta= 25/4   delta>0  deux solutions  alpha= 2/3    et beta= -1
f(x)= (1/2)(x-1)(x+1)(-3x+2)
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions