Bonjour,
3)
f(x) = (25 - x ) ( 800 + 50x)
a)
x représente le nombre de baisse de 1 euro consenties par le directeur
puisque
(25 - x) représente le prix réellement payé par le spectateur( 25 étant le prix initial)
(800 + 50x) représente le nombre initial de spectateurs (800) et chaque baisse de 1 euro du prix d'entrée attire 50 spectateurs de plus d'où 50x
b)
f(x) est une fonction de la forme de ax² + bx + c
f(x) = ax²+bx+c = -50x² + 450x + 20 000
comme "a" est négatif alors la fonction admettra
un MAXIMUM pour x = -b/2a = -450 / -100 = 4.5
f(4.5) = 21 012.50 euros
c)
f(x) = (25 - x)(800 + 50x) = 0
produit de facteur est nul si un facteur est nul alors
f(x) = 0 pour
soit
x = 25
soit
x = -800 / 50 = -16 qui est une valeur impossible
4a)
La recette sera maximale pour un prix de place de 20.50 euros et le nombre de spectateurs sera de 1025 personnes
b)
voir pièce jointe
Bon W.E
