Bonsoir,
Exercice 3 :
Soient deux entiers non-nuls a et b tels que :
(A) : a/b = -3
(B) : a+b = 12
D'où (A) : a = -3b
D'où (B) : (-3b)+b = 12 ⇒ -2b = 12 ⇒ 2b = -12 ⇒ b = -6
D'où (A) : a = -3(-6) = 18
Donc 18 et -6 sont deux entiers dont le quotient est -3 et la somme est 12.
Exercice 4 :
Soient deux entiers non-nuls a et b tels que :
(A) : ab = 15
(B) : a+b = -8.5
D'où (A) : a = 15/b
D'où (B) : (15/b)+b = -8.5 ⇒ 15+b² = -8.5b ⇒ b²+8.5b+15 = 0 ⇒ b = -6 ou b = -2.5
On prend alors par exemple b = -6
D'où (A) : a = 15/(-6) = -2.5
Donc -2.5 et -6 sont deux entiers dont le produit est 15 et la somme est -8.5
