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Bonjour ;
a)
On a : x² - 4 = x² - 2² = (x - 2)(x + 2) ;
donc : x² - 4 = 0 ⇒ (x - 2)(x + 2) = 0
⇒ x - 2 = 0 ou x + 2 = 0
⇒ x = 2 ou x = - 2 .
b)
On a : x² - 6x + 9 = x² - 2 * 3 * x + 3² = (x - 3)² ;
donc : x² - 6x + 9 = 0 ⇒ (x - 3)² = 0
⇒ x - 3 = 0 ⇒ x = 3 .
c)
On a : 4x² - 1 = (2x)² - 1² = (2x - 1)(2x + 1) ;
donc : 4x² - 1 = 0 ⇒ (2x - 1)(2x + 1) = 0
⇒ 2x - 1 = 0 ou 2x + 1 = 0
⇒ 2x = 1 ou 2x = - 1
⇒ x = 1/2 ou x = - 1/2 .
d)
On a : ( x - 3)²- 4 = (x - 3)² - 2² = (x - 3 - 2)(x - 3 + 2) = (x - 5)(x - 1) ;
donc : ( x - 3)²- 4 = 0 ⇒ (x - 5)(x - 1) = 0
⇒ x - 5 = 0 ou x - 1 = 0
⇒ x = 5 ou x = 1 .
a)
On a : x² - 4 = x² - 2² = (x - 2)(x + 2) ;
donc : x² - 4 = 0 ⇒ (x - 2)(x + 2) = 0
⇒ x - 2 = 0 ou x + 2 = 0
⇒ x = 2 ou x = - 2 .
b)
On a : x² - 6x + 9 = x² - 2 * 3 * x + 3² = (x - 3)² ;
donc : x² - 6x + 9 = 0 ⇒ (x - 3)² = 0
⇒ x - 3 = 0 ⇒ x = 3 .
c)
On a : 4x² - 1 = (2x)² - 1² = (2x - 1)(2x + 1) ;
donc : 4x² - 1 = 0 ⇒ (2x - 1)(2x + 1) = 0
⇒ 2x - 1 = 0 ou 2x + 1 = 0
⇒ 2x = 1 ou 2x = - 1
⇒ x = 1/2 ou x = - 1/2 .
d)
On a : ( x - 3)²- 4 = (x - 3)² - 2² = (x - 3 - 2)(x - 3 + 2) = (x - 5)(x - 1) ;
donc : ( x - 3)²- 4 = 0 ⇒ (x - 5)(x - 1) = 0
⇒ x - 5 = 0 ou x - 1 = 0
⇒ x = 5 ou x = 1 .
A.(x+2)(x-2)
x=-2 ou x=2
b.Delta =
[tex] {6}^{2} - 4 \times 1 \times 9 = 36 - 36 = 0[/tex]
x=-6/2=3
[tex](x - 3) {}^{2} [/tex]
x=3 ou x=-3
C.Delta =
[tex]0 - 4 \times 4 \times - 1 = 17[/tex]
[tex]x1 = \frac{0 - \sqrt{17 } }{2 \times 4} = - \frac{ \sqrt{ 17} }{8} [/tex]
[tex]x2 = \frac{ \sqrt{17} }{8} [/tex]
[tex](x - \frac{ \sqrt{17} }{8} )(x + \frac{ \sqrt{17} }{8} )[/tex]
D.
[tex]x {}^{2} - 6x + 9 - 4 = x {}^{2} - 6x + 5[/tex]
Delta =
[tex]36 - 4 \times 5 \times 1 = 16[/tex]
[tex]x1 = \frac{ - 6 - \sqrt{16} }{2} = - 5[/tex]
[tex]x2 = \frac{ - 6 + \sqrt{16} }{2} = - 1[/tex]
[tex](x + 1)(x + 5)[/tex]
x=-1 ou x=-5
x=-2 ou x=2
b.Delta =
[tex] {6}^{2} - 4 \times 1 \times 9 = 36 - 36 = 0[/tex]
x=-6/2=3
[tex](x - 3) {}^{2} [/tex]
x=3 ou x=-3
C.Delta =
[tex]0 - 4 \times 4 \times - 1 = 17[/tex]
[tex]x1 = \frac{0 - \sqrt{17 } }{2 \times 4} = - \frac{ \sqrt{ 17} }{8} [/tex]
[tex]x2 = \frac{ \sqrt{17} }{8} [/tex]
[tex](x - \frac{ \sqrt{17} }{8} )(x + \frac{ \sqrt{17} }{8} )[/tex]
D.
[tex]x {}^{2} - 6x + 9 - 4 = x {}^{2} - 6x + 5[/tex]
Delta =
[tex]36 - 4 \times 5 \times 1 = 16[/tex]
[tex]x1 = \frac{ - 6 - \sqrt{16} }{2} = - 5[/tex]
[tex]x2 = \frac{ - 6 + \sqrt{16} }{2} = - 1[/tex]
[tex](x + 1)(x + 5)[/tex]
x=-1 ou x=-5
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