Bonjour
EXO 1 :
1)Si le coeff de x² est > 0, alors la parabole est tournée vers les y positifs.
Si le coeff de x² est < 0, alors la parabole est tournée vers les y négatifs.
f(x)=(7x-5)(5+3x) qui va donner f(x)=21x²...
Tu vois qui est Cf et Cg ?
2)Tu résous :
(7x-5)(5+3x)=0
7x-5=0 OU 5+3x=0
Tu finis.
Puis tu résous :
25-9x²=0 mais 25-9x=5²-(3x)²=(5+3x)(5-3x)
donc tu résous :
(5+3x)(5-3x)=0
5+3x=0 OU 5-3x=0
3) Tu fais seul.
4
a)g(x)=25-9x²=5²-(3x)²=(5+3x)(5-3x)
Tu résous f(x)=g(x). Soit :
(7x-5)(5+3x)=(5+3x)(5-3x)
(7x-5)(5+3x)-(5+3x)(5-3x)=0
(5+3x)[(7x-5)-(5-3x)]=0
Tu réduis dans les [....] puis tu résous :
5+3x=0 OU 10x-10=0
EXO 2 :
1)a) Tu fais seul.
b) Aire AMNP=x²
hauteur triangle issue du sommet N =10-x
base triangle=10
aire triangle =10(10-x)/2=(100-10x)/2=50-5x
Total des aires = ce qui est donné.
2) Voir graph.
L'aire grisée vaut 50 pour x=0 et x=5.
Elle semble minimale pour x=2.5
3)a)
On résout :
x²-5x+50=50
x²-5x=0
x(x-5)=0
x=0 OU x-5=0
x=0 OU x=...
b)Tu développes :
(x-5/2)²+175/4 , ce que tu dois savoir faire en 2nde et tu retrouves :
x²-5x+50
c)
Donc :
A(x)=(x-5/2)²+175/4
A(x)-175/4=(x-5/2)²
Mais (x-5/2)² est toujours positif car c'est un carré ou nul si x=5/2. Donc :
A(x)-175/4 ≥ 0 soit :
A(x) ≥ 175/4
qui prouve que A(x) a pour valeur minimale 175/4 obtenue pour x=5/2.
