salut
1) comme l'établissement compte 3000 élèves en 2015 et que 10% partent il reste 90% , de plus 250 élèves s'inscrivent
u_n+1= 3000(1-(10/100))+250
=.9*u_n+250
2) a)
v_n=u_n-2500
v_n+1=u_n+1-2500
= 0.9u_n+250-2500
= 0.9u_n-2250
= 0.9(u_n-(2250/0.9)
= 0.9(u_n-2500)
v_n est une suite géométrique de raison 0.9v_n
b) v_n=v_0*q^n
v_0=3000-2500
v_0= 500
donc v_n=500*0.9^n
v_n=u_n-2500
v_n+2500=u_n
d'ou u_n= 500*0.9^n+2500
3) u_n+1-u_n
=>(500*0.9^(n+1)+2500)-(500*0.9^n+2500)
=>500*0.9^(n+1)+2500-500*0.9^n-2500
=>500*0.9^n*0.9-500*0.9^n
=>450*0.9^n-500*0.9^n
=> -50*0.9^n
u_n+1-u_n<0 la suite est décroissante
4) les algos pour les suites se ressemble tous
n prend la valeur 0
u " " " 3000
tant que u>2800
n prend la valeur n+1
u prend la valeur 0.9*u+250
afficher n
