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résolu

bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice(maths 2nd):

dans un repère (O;i,j) les points A,B,C,D sont définis comme suit:
(AB) passe par le point E(2;4) et a pour coefficient directeur -1/3
(AC) passe par le point I(1;2) et a pour coefficient directeur -3/2
(BC) a pour équation 2x=y+7
D est le symétrique de B par rapport à I

1.a) déterminer une équation de (AB) et de (AC) puis calculer les coordonnées de A
b) calculer les coordonnées de B et de C

j'ai trouvé pour la question 1a l'équation des deux droites:
(AB) : y=-1/3x+14/3
(AC) : y=-3/2x+7/2

j'aurais besoin d'aide pour trouver les coordonnées de A ainsi que pour la question 1b avec explications si possible s'il vous plaît
merci beaucoup d'avance

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
tes équations des droites (AB) et (AC) sont justes, donc bravo !

Es-tu d' accord pour dire que le point A appartient à ces 2 droites ?

donc les coordonnées de A vérifient les 2 équations que tu as trouvées !

3 y = 14 - x   ET   y = -1,5x + 3,5

donc 3 y = 14 - x   ET   3 y = -4,5x + 10,5

donc 4,5x - 10,5 = x - 14

          donc 3,5x = -3,5

             d' où Xa = -1   ET   Ya = -1,5 * (-1) + 3,5 = 1,5 + 3,5 = 5

conclusion : A ( -1 ; +5 )

Tu dois faire de la même façon pour trouver les coordonnées de B ( 5 ; 3 )
et C ( 3 ; -1 )

Comme I est le milieu de [ BD ], tu trouveras D ( -3 ; +1 )

n' hésite pas à placer tous ces points dans un repère, à tracer les 3 droites de couleurs différentes, tu verras ainsi briller les yeux de ton prof de maths !
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