Pythagore dit que l' hypoténuse du triangle rectangle mesure 1o cm ici car
1o² = 6² + 8²
1°) ces 4 triangles posés correctement forment bien un carré
d' Aire 1o² = 1oo cm²
2°) le vide laissé au centre du motif semble bien
être un carré de côté 8 - 6 = 2 cm
Vérifions cette conjecture/supposition avec les Aires :
Aire TOTALE motif = 1oo cm²
Aire des 4 triangles = 4 x (8 x 6)/2 = 4 x 48/2 = 4 x 24 = 96 cm²
il reste bien 4 cm² de vide au centre du motif,
or, justement, Aire du carré de côté 2 cm = 4 cm² .
conclusion : le vide au centre du motif est bien un carré de côté 2 cm
3°) Aire d' un motif = 1oo cm² = 1 dm²
Aire TOTALE du mur = 3o dm x 24 dm = 72o dm²
il faudra donc 72o motifs, or on a 4 triangles ( 2 blancs et 2 gris )
par motif, donc il faudra 144o triangles blancs et 144o triangles gris !
