Aidez moi svp sa serrez gentil car jai de grosses difficulter en methodologie 'ai un dm en maths pour demain!!!

Dans le cadre d’une extension d’activité, la société CARTOL envisage l’achat d’une nouvellemachine pour fabriquer des cartes électroniques.Pour une production annuelle entre 4 000 et 12 000 cartes électroniques, le bénéfice B générépar cette fabrication de la quantité q de cartes peut être modélisé par la formule :B = -40q² + 600q – 2 000Avec B en milliers d’euros et q en milliers de cartes fabriquées.Les dirigeants de l’entreprise cherchent à connaître :- l’intervalle de production pour lequel la fabrication des cartes est rentable.- la quantité de cartes produites correspondant au bénéfice maximum dégagé par lamachineOn considère la fonction f définie sur l’intervalle [4 ; 12] par l’expression :f (x) = -40x² + 600x – 2 0001) Résoudre l’équation f (x) = 0.2) Calculer f ’(x) où f ’ désigne la fonction dérivée de f.3) Résoudre l’équation f ’(x) = 0.4) Compléter le tableau de variation de f ci-dessous :x 4 … 12Signe de f ’ + 0 –Variation de f5) Déduire des résultats des questions précédentes :a) L’intervalle de production pour lequel la fabrication des cartes est rentable.b) Le bénéfice maximum dégagé par la machine et la quantité de cartes produitescorrespondante.