dans le triangle BMO rectangle en B, on a : MO² = BO² + BM²
donc : MO² = 4² + (5-1)²
MO² = 16 + 16 = 32
dans le triangle NDO rectangle en D, on a : NO² = ND² + DO²
donc : NO² = (4-1)² + 5²
NO² = 9 + 25 = 34
dans le triangle AMN rectangle en A, on a : MN² = AM² + AN²
donc : MN² = 1² + 1² = 2
dans le triangle MNO, on a : NO² = 34 et MO²+MN² = 32 + 2 = 34
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle MNO est donc
rectangle en M
