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résolu

Salut aidé moi je comprend rien svp

On considère l'expression

E= (x-2)(2x+3)-3(x-2)

1/Devoloppe E

2/Factorise E
Vérifie que E= 2F ou F= x(x-2)

3/Déterminé tous les nombres tels que
(x-2)(2x+3)-3(x-2)=0

Répondre :

GSANTHAVIZ
Bonsoir

E = (x - 2) (2x + 3) - 3 (x - 2)

1/ E = (x - 2) (2x + 3) - 3 (x - 2)
= (x * 2x + x * 3 - 2 * 2x - 2 * 3) - (3 * x + 3 * (-2))
= (2x² + 3x - 4x - 6) - (3x - 6)
= 2x² - x - 6 - 3x + 6
= 2x² - 4x

2/ E = (x - 2) (2x + 3) - 3 (x - 2)
= (x - 2) [ (2x + 3) - 3 ]
= (x - 2) (2x + 3 - 3)
= (x - 2) * 2x

E = 2F ?
2F = 2 * x (x - 2)
= 2x (x - 2)
= E

3/ (x - 2) (2x + 3) - 3 (x - 2) = 0
<=> 2x (x - 2) = 0
<=> 2x = 0      OU      x - 2 = 0
<=> x = 0      OU      x = 2

Donc S = {0 ; 2}

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^
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