bonjour,
O appartient à la médiatrice de AC
d'où
AO=OC
d'où
triangle AOC isocéle en O
O appartient à la médiatrice de BC
d'où
OC=OB
d'où
triangle BOC isocéle en 0
AO=OC
OC=OB
d'où
AO=OB=OC
les médiatrices des côtés d'un triangle se coupent en un seul point.
Ce point est le centre du cercle circonscrit au triangle
O centre du cercle circonscrit au triangle ABC
d'où
O appartient à la médiatrice de AB;
Pour construire le milieu de AB
avec l'équerre tracez la perpendiculaire d à AB passant par O
d coupe AB en son milieu
exercice4
Tracez en A le cercle C1
C1 coupe AB en J
et C1 coupe AI en K
tracez en K un cercle C2 de rayon R=KJ
C2 coupe C1 en L
tracer la demi droite [A,L)
tracez en B un cercle C3
C3 coupe AB en M
C3 coupe BI en N
en N tracez le cercle C4 de rayon R=NM
C4 coupe C3 en O
tracez la demi droite [B,O)
la demi droite [A, L) et la demi droite [B, O ) se coupent en C
