exercice 1 :
tableau :
x -4 -3,7 -3 -1 1 3,5 5 5,7 6 6,3 7
variation croiss 0 d 0 c 0 décroi 0 croiss 0 décroiss
f(x) - + + + + - - + + -
je te laisse faire le tableau avec les flèches qui montent ou qui descendent !
La droite D passe par les points (0;4) et (6;1) donc l' équation de cette droite D est du type : y = a x + 4
calculons "a" le coefficient directeur : y = a x + 4 devient 1 = 6a + 4
donc 6a = -3 donc a = -3/6 = -1/2 = -0,5
conclusion : équation de la droite D ( y = -0,5 x + 4 )
4°) il y a 5 antécédents de 1 : -3,5 ; -1,5 ; -0,5 ; 3,25 ; et 6 .
Il suffit de tracer la droite horizontale d' équation y = 1 ;
puis de lire les abscisses des 5 points d' intersection sur l' axe des "x"
5°) résolvons f(x) < 3 ( on trace la droite d' éq y = 3 ; puis on lit les intervalles sur l' axe des "x" qui correspondent à "courbe représentative de f sous cette droite" ) . La réponse est donc :
-4 ≤ x < -3,3 OU -2 < x < 0 OU 2,5 < x ≤ 7
