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ALICE972007VIZ
résolu

Bonjour à tous je suis ici parce que j'aimerais avoir de l'aide sur ce DM de mathématiques qui me pose problème le voici :

(O,I,J) est un repère orthogonal du plan.
Construire les points A(0 ; -2), B(3 ; -1) , C(2 ; 2 ) et D(-1 ; 1)

1) J'ai déjà construit les points
2) Démontre que le triangle IAB
est rectangle-isocèle en I
2)En déduire la nature du quadrilatère ABCD

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
2°) le point I a pour coordonnées ( 1 ; 0 )
       vecteur IA = ( -1 ; -2  ) ; vecteur IB = ( 2 ; -1 )
         IA² = 5 ; IB² = 5 aussi
           vecteur IA x vecteur IB = zéro donc vect IA perpendiculaire à vect IB
      Conclusion : IAB est bien un triangle isocèle rectangle en I !
3°) I est bien le milieu des diagonales du Quadrilatère ABCD,
       ces 2 diagonales ont même longueur, et elles sont perpendiculaires .
      Conclusion : ABCD est bien un carré !
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