A l'heure actuelle, le taux de réussite d'Inès est de 82% sur 150 points joués.
Ce qui fait qu'elle a réussi : 150 x 0,82 = 123 points gagnants.
En supposant qu'à compter de ce moment, elle ne fasse plus que des points gagnants, alors, si elle fait x points gagnants consécutifs, sa moyenne sera obtenue par le calcul :
(123 + x) / (150 + x).
et on veut que cette moyenne soit supérieure ou égale à 83 % = 0,83.
Il faut donc résoudre :
(123 + x) / (150 + x) > 0,83
123 + x > 0,83*(150 + x)
car 150 + x est positif donc on garde le même sens pour l'inégalité
(le * symbolise la multiplication)
123 + x > 124,5 + 0,83x
x - 0,83x > 124,5 - 123
0,17x > 1,5
Ainsi x > 1,5 / 0,17 = 8,8.
Ainsi, pour atteindre son objectif, Inès devra réussir 9 coups gagnants consécutifs.
