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IMANE2191000VIZ
résolu

Bonjour je suis bloqué à mon exercice de maths:
On donne le programme de calcul suivant : je pense à un nombre je soustrais 3 je multiplie le résultat par le nombre de départ j’ajoute le triple du nombre de départ
Tester ce programme avec 4 puis -5 puis 10 et enfin -10
Que remarque t-on ? Quelle conjecture peut-on faire ?

Répondre :

MONSIEURFIRDOWNVIZ
Bonjour

♧ Soit x le nombre de départ on a donc :

● x
● x - 3
● x(x-3)
● x(x-3)+3x --> x² - 3x + 3x = x²

--> Maintenant tu remplaces x par 4 , 5 , 10 et enfin -10 dont l'expression au dessus. .

--> Pour tout n le programme donne son carré...

Voilà ^^
ILABZVIZ
Bonjour,

L'expression algébrique qui traduit ce programme est x(x-3)+3x

Pour 4 : 4(4-3)+3×4 = 4×1+12 = 4+12 = 16

Pour -5 : -5(-5-3)+3×(-5) = -5×(-8)+(-15) = 40-15 = 25

Pour 10 : 10(10-3)+3×10 = 10×7+30 = 70+30 = 100

Pour -10 : -10(-10-3)+3×(-10) = -10×(-13)+(-30) = 130-30 = 100

On remarque qu'à chaque fois qu'on applique ce programme on obtient le carré du nombre de départ.

Conjecture : ce programme nous permet de trouver le carré d'un nombre choisi.
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